Сегодня день рождения Владимира Фёдоровича Одоевского, одного из самых ярких и привлекательных людей русского 19-го века, замечательными людьми отнюдь не бедного. Его привлекательность для меня прежде всего во внутренней свободе, важнейшей, наверное, и никогда позднее не повторявшейся в такой мере особенности людей пушкинской эпохи (Одоевский был ( Read more... )

Начал читать свой курс и сразу уже увяз в хитрых вопросах. Итак, родоначальником математического доказательства считается Фалес Милетский. На каком основании? А вот на каком. Великий Прокл Диадох сочинил "Комментарий к первой книге «Начал» Евклида". Случилось это в 5 веке нашей эры, т.е. примерно через 1200 лет после Фалеса. В этом комментарии ( Read more... )

О последних математических работах ЛейбницаВсе эти работы связаны с тем, что называется логикой. Под этим термином сейчас понимают совершенно разные вещи. Есть математическая дисциплина, которая называется математической логикой, и есть логика философская. Это не одно и то же, хотя определённые пересечения случаются. В те времена математической ( Read more... )

Предыдущая запись показывает, что к разговору о Паскале ещё придётся возвращаться. Но сейчас пора поговорить о следующем из творцов математического взрыва. Это - Готфрид Вильгельм Лейбниц. На фоне мощной человеческой цельности Декарта и Паскаля он проигрывает, кажется несерьёзным и даже жуликоватым. Вот что пишет о нём Бертран Рассел
"Лейбниц (1646 ( Read more... )

Хочется отвлечься от Декарта и поговорить в новогодний вечер уж о самом любимом. Как всем известно, инфинитезимальный - бесконечно малый. Читаем в английской википедии Infinitesimals have been used to express the idea of objects so small that there is no way to see them or to measure them. Вообше, статья Infinitesimal очень интересная. Но какая ( Read more... )

Продолжаем. Декарту будет посвящено несколько "выпусков". Минус в том, что в тексте отсутствуют очень важные цитаты из замечательных "Картезианских вариаций" Мераба Мамардашвили и подробнейшей книги Куно Фишера, настоящей декартовской энциклопедии. Эти книги хорошо известны, и без труда могут быть найдены в интернете. Соотвествующие сноски в этом ( Read more... )

Последний кусочек последней лекции В заключение курса, я хотел бы рассказать об уникальной попытке объяснить значение математики для всего организма культуры, предпринятой одним из крупнейших писателей 20-го века. Это австрийский писатель Роберт Музиль. Он жил в 1-й половине 20-го века и вошёл в историю прежде всего, как автор огромного ( Read more... )

Отвечаю на вопрос, почему разговор ограничивается 17-м веком. Теперь о том, что было дальше и о том, почему я не планирую продолжение курса. Говоря о математике следующего 18-го столетия, её обычно не противопоставляют математике века 17-го, а рассматривают в качестве её естественного продолжения. Продолжает развиваться математический анализ. ( Read more... )

Сейчас мне как-то захотелось выложить не следующую лекцию "Биография Декарта", а кусочек из последней лекции, содержащий рассуждения Альфреда Уайтхеда о взрывных математических эпохах.  И, по его мнению, это совсем невесёлые эпохи.      Наш небольшой курс подходит к концу. В последней лекции мы вспомним те задачи, которые перед собой ставили и ( Read more... )

Ну что ж, раз уважаемые коллеги одобряют, продолжим...  предпосылки «математического взрыва» семнадцатого столетия
На прошлой лекции мы говорили о той уникальности, которую представлял 17-й век в развитии математики. При этом мы выделяли два аспекта. Во-первых, стремительный рост самой математической науки, заключавшейся не только в доказательстве ( Read more... )